경제학에서 탄력성은 다양하게 응용되며 앞으로 탄력성에 대한 언급이 점점 많아질 것이다. 탄력성과 비슷한 개념인 수요 곡선의 기울기는 가격이 한 단위 증가할 때 얼마 만큼의 수요량의 감소가 일어나는 지를 보여 주기 때문에 가격이나 수량의 단위가 바뀌는 경우 기울기 자체가 변화 하는 문제를 야기시킨다.

예를 들어, 가격의 단위가 원화에서 달러화로 또는 원에서 천원으로 바뀌는 경우, $kg$에서 $g$으로 단위가 바뀌는 경우, 각 곡선의 기울기는 크게 영향을 받는다. 가격 $1$원 증가에 $1kg$ 수요량이 감소하면 기울기는 $1$이지만, $g$으로 단위를 바꾸면 기울기는 $1000$으로 증가하게 된다. 하지만 탄력성은 각각의 변화율을 백분율로 구한 후 그 비율을 계산한 것이라 단위의 변화에도 영향을 받지 않는 다는 점에서 유용하다.

수요의 가격탄력성 계산법

수요의 가격탄력성 계산 기본공식은 수요량 변화율에서 가격 변화율을 나누는 것이다. 다시 말해, 백분율로 나타낸 수요량 변화율과 가격 변화율의 비율이며, 만약 $(Q_0 , P_0)$에서 $(Q_1 , P_1)$으로 변했다면, 다음과 같이 수학적으로 나타낼 수 있다. 수요의 법칙에 의해 가격의 상승은 수요량의 감소를 야기하는데 탄력성의 특성상 수요의 가격탄력성의 경우 절대값으로 구하는 경우가 일반적이다. \(\epsilon_P = - \frac{\% \Delta Q}{\% \Delta P} = - \frac{\frac{Q_1 - Q_0}{Q_0}}{\frac{P_1 - P_0}{P_0}} =-\frac{\Delta Q}{\Delta P}\cdot \frac{P_0}{Q_0} .\)

예를 들어 과자 가격이 $10\%$ 인상되었는데 수요량이 $20\%$ 감소되었다면 수요의 가격탄력성은 $2$가 된다. 수요량과 가격의 조합이 각각 $(100,100)$에서 $(110, 80)$으로 변화 하였다면, 가격은 $100$에서 $110$으로 $10\%$ 상승 하였고, 수요량은 $100$에서 $80$으로 $20\%$ 감소 하였다. 이 경우, 소비의 가격탄력성은 그 비율인 $2$가 된다.

그런데 기본공식으로 계산하면 움직임이 반대의 경우, 수요량과 가격의 조합이 각각 $(110,80)$에서 $(100, 1000)$으로 변화 하였다면, 가격은 $110$에서 $100$으로 $\frac{100-110}{110} = 9\%$ 감소 하였고, 수요량은 $80$에서 $100$으로 $\frac{100-80}{80} = 25\%$ 증가 하였다. 이 경우, 소비의 가격탄력성은 그 비율인 $-\frac{25\%}{-9\%} = 2.78$가 된다.

이런 경우에 대비하기 위하여, 중간점 이용 공식을 이용한다. \(\epsilon_P = - \frac{\% \Delta Q}{\% \Delta P} = - \frac{\frac{Q_1 - Q_0}{\frac{Q_0 + Q_1}{2}}}{\frac{P_1 - P_0}{\frac{P_0 + P_1}{2}}} .\)

위와 같은 예에 중간점 이용 공식을 적용해 보자. 수요량과 가격의 조합이 각각 $(100,100)$에서 $(110, 80)$으로 변화 한 경우와 $(110, 80)$에서 $(100,100)$으로 변화한 경우의 탄력성이 다음과 같이 같아진다. \(\epsilon_P = - \frac{\frac{110 - 100}{\frac{100 + 110}{2}}}{\frac{80 - 100}{\frac{100 + 80}{2}}} =- \frac{\frac{10}{\frac{210}{2}}}{\frac{-20}{\frac{180}{2}}} =-\frac{10\%}{-22\%}=.45,\) \(\epsilon_P = - \frac{\frac{100 - 110}{\frac{110 + 100}{2}}}{\frac{100 - 80}{\frac{80 + 100}{2}}} =- \frac{\frac{-10}{\frac{210}{2}}}{\frac{20}{\frac{180}{2}}} =-\frac{-10\%}{22\%}=.45.\)

다양한 모양의 수요곡선

가격탄력성은 수요곡선의 기울기와 밀접한 관계가 있다. $\epsilon_P = -\frac{\Delta Q}{\Delta P}\cdot \frac{P_0}{Q_0} $ 에서 $\frac{\Delta Q}{\Delta P}$ 부분이 기울기의 역수이다. 따라서 곡선의 기울기가 완만할 수록 탄력성이 크고, 반대로 기울기가 급할 수록 수요의 가격탄력성은 작다. 가격탄력성의 기준은 $1$로 정하고 이를 단위탄력적(unit elastic)이라고 한다. 따라서 탄력성이 $1$보다 크면 수요가 탄력적이고, $1$ 보다 작으면 수요가 비탄력적이다. 특이한 경우로, 탄력성이 각각 $0$ 인 경우 완전 비탄력적, $\infty$인 경우 완전비탄력적 이라고 한다.

총수입과 수요의 가격탄력성

‘총수입(total revenue)’이란 시장에서 거래된 재화에 대한 소비자가 지출한 총액, 판매자의 판매 수입을 말한다. 기업의 이윤($\pi = TR -TC$)은 총수입과 총비용의 차로 정의 되기 때문에 기업의 이윤극대화 과정에 중요한 변수이다. 또한 총수입($TR=P \cdot Q$)은 시장가격에 거래량을 곱한 값이다. 또한 시장가격의 변화는 총수입에 직$\cdot$간접적인 영향을 준다. 먼저 가격이 상승하는 경우, 총수입은 새로운 증가된 가격에 변화된 거래량을 곱해서 구할 수 있는데, 가격이 증가하면 거래량이 감소하기 때문에 그 곱인 총수입은 그 부호를 정확히 판단할 수 없다. 이 경우, 수요의 가격탄력성이 부호를 판단하는 데 중요한 역할을 한다. 수요가 비탄력적인 경우, 가격이 상승할 때 수요량이 가격상승에 비해 작은 폭으로 하락하여 총수입은 증가한하고 수요가 탄력적인 경우, 가격상승은 수요량이 가격상승을 상쇄하고도 남을만큼 큰 폭으로 감소하여 총수입은 감소하게 된다. 요약하면, 수요의 가격탄력성은 수요량이 가격의 변화에 얼마나 민감하게 반응하는 가를 타나내는데 탄력적인 경우 가격 변화에 비해 수요량의 변화가 큰 것을 의미한다.

수요곡선이 직선일 경우 가격탄력성

수요곡선이 직선일 경우 기울기($\frac{\Delta P}{\Delta Q}$)는 일정하다. 그러나 탄력성($-\frac{\Delta Q}{\Delta P}\cdot \frac{P_0}{Q_0}$)은 $\frac{P_0}{Q_0}$ 부분이 각 수요곡선 위의 값에 따라 변화하기 때문이다. 위의 공식에서 볼 수 있듯이, 가격이 낮고 수요량이 큰 점에 서는 수요가 비탄력적이고, 가격이 높고 수요량이 작은 점에서는 수요가 탄력적이다.

그 외 수요의 탄력성

그 외의 수요 탄력성으로는 소득탄력성과 교차탄력성이 있다. 수요의 소득탄력성은 소득이 변할 때 수요량이 얼마나 민감하게 변하는지 측정하는데 이용된다. 정상재의 경우 소득탄력성이 양수인 반면, 열등재의 경우 소득탄력성이 음수다. 필수품의 경우 수요량이 소득의 변화에 민감하지 않아서 소득탄력성이 낮고, 사치품의 경우 그 반대로 소득탄력성이 크다. \(\epsilon_I = - \frac{\% \Delta Q}{\% \Delta I} = \frac{\frac{Q_1 - Q_0}{Q_0}}{\frac{I_1 - I_0}{I_0}}.\)

수요의 교차탄력성은 한 재화의 가격이 변할 때 다른 재화의 수요가 어떻게 변하는지 측정하는 탄력성을 말한다. 대체재의 경우 교차탄력성이 양수, 보완재의 경우 교차탄력성은 음수다. \(\epsilon_{XY} = - \frac{\% \Delta Q_Y}{\% \Delta P_X} = \frac{\frac{Q_{Y_1} - Q_{Y_0}}{Q_{Y_0}}}{\frac{P_{X_1} - P_{X_0}}{P_{X_0}}}.\)

공급의 탄력성

공급의 가격탄력성이란 특정 재화의 가격이 변할 때 그 재화의 공급량이 얼마나 민감하게 변하는지 나타내는 지표를 말 한다. 공급량의 변화율에서 가격 변화율을 나누면 공급의 가격탄력성 값을 산출할 수 있다. \(\epsilon_P = - \frac{\% \Delta Q}{\% \Delta P} = - \frac{\frac{Q_1 - Q_0}{Q_0}}{\frac{P_1 - P_0}{P_0}} =-\frac{\Delta Q}{\Delta P}\cdot \frac{P_0}{Q_0} .\)

공급의 가격탄력성 결정변수

1. 분석 대상 기간 : 단기보다 장기적으로 볼 때 공급이 더 탄력적이다. 단기적으로 생산을 늘리거나 줄이기 어렵지만 장기적으로는 공급량이 가격변화에 대해 민감하게 작용한다.
2. 생산량 조절 가능 여부 : 공산품은 생산량을 증가시키기가 용이하여 공급이 탄력적이다. 그러나 특정 지역의 특산물, 토지, 귀금속 등 추가 생산이 어렵거나 불가한 재화의 경우 공급이 비탄력적이다.

수요, 공급, 탄력성에 대한 사례

농산물의 생산성 증대

상식적으로 농산물 산업의 생산성이 증가되면 생산량이 늘어나서 총수입도 늘어 농부의 이윤이 커질 것으로 보인다. 그러나 생각과 달리 농부는 손실을 볼 수도 있다. 농산물 산업의 생산성 증대는 기본적으로 공급의 증가를 가져다 준다. 그러나 농산물 시장의 경우 소비의 가격 탄력성이 매우 비탄력적인 특징을 가지고 있다. 따라서 공급 증가에 대한 가격하락 효과는 큰 반면 거래량 증가 폭은 매우 낮아서 결과적으로 총수입$(TR = P \cdot Q)$이 감소하게 된다.

OPEC가 고유가 유지에 실패한 이유

1970년대 석유 수출국 기구가 원유 판매 수입 증대를 위해 설치 되고, 원유 공급량을 줄이기로 합의를 실제로 실행 하게 된다. 결과적으로 1973~1974년은 전년에 비해 원유 가격이 50\% 이상 올랐다. 이는 ‘석유 파동’을 불러 일으키며 세계 각국에 공황을 발생 시키기까지 했다. 그러나 카르텔에서 항상 문제가 되는 공조체제 붕괴, 소비자의 선호 변화, 비가맹국의 생산 증가 등이 발생하면서 이 기구의 힘은 약해진다. 특히 이런 경향은 단기적으로는 수요와 공급이 비탄력적이지만, 장기적으로는 수요, 공급이 탄력적이기 때문에 고유가 유지가 어렵 다는 것을 보여준다.

마약 사례

마약의 거래가 공동체에 막대한 해를 미친다는 견해를 가지고 있다면, ‘마약 공급 억제’로 인한 마약 거래량 감소와 ‘마약 퇴치 교육’을 통한 거래량 감소중 무엇이 더 좋은 정책일까? 가격 탄력성에 대한 이해가 충분하다면, 마약 퇴치 운동을 하는 것이 더 좋다는 결론에 도달하게 된다. 그 이유는 중독으로 인한 마약의 수요가 공급에 비해 더 비탄력적이므로 공급 방면의 정책은 가격 변화에 비해 거래량에 미치는 효과가 상대적으로 작아지게 되기 때문이다.